2 de abril de 2020

MODELO MATEMÁTICO PARA ELEGIR ADECUADAMENTE UNA MACETA DE BONSAI.

Comprar una maceta de bonsai es algo que nunca se hace a la ligera, sobre todo por el precio que tienen y a nadie le gusta comprar una maceta que luego no le vendrá bien a nuestra planta. Miramos una y mil veces el tamaño, el color, si esmaltada para caducos, sin esmaltar para coníferas, alturas, y un sinfín de detalles más, pero casi nadie presta atención a lo que probablemente sea el detalle más importante,  si la maceta elegida será un buen contenedor que proteja la salud de nuestra planta, porque digan lo que digan, si una planta no tiene raíces sanas nunca lucirá en plenitud, la salud de las raíces lo es todo, y para tener unas raíces sanas, antes que nada, debemos usar una maceta adecuada y todo esto pasa por los agujeros de drenaje, sí sí, esos agujeritos que tienen las macetas en su parte baja,  son lo más importante de la maceta, al igual que los espacios vacíos son imprescindibles en el modelado del bonsai, estos espacios vacíos son imprescindibles para la salud de nuestra planta.

Lo normal es que a poco tiempo que llevemos como aficionados nos baste con ver los agujeros de drenaje para saber si un recipiente es adecuado o no, incluso los más adelantados pueden determinar la calidad de la maceta con el simple hecho de mirar dichos agujeros, pero aquí vamos a hacerlo de una manera más científica, vamos a desarrollar un modelo matemático que nos permita distinguir con claridad meridiana la idoneidad de la maceta teniendo en cuenta exclusivamente los agujeros de drenaje.
 
Y eso es lo que vamos a aprender hoy, a calcular si los agujeros de drenaje guardan equilibrio con el tamaño de la maceta.
Para esto solo tenemos que calcular el volumen de la maceta así como el área que ocupan los agujeros de drenaje y obtener la proporción correspondiente entre ambas.   
 
Básicamente, en el mercado podemos encontrar tres formas de macetas, las ovaladas, las rectangulares y las redondas. 
Para hallar el volumen de una maceta oval tenemos que medir el largo y el ancho que es lo mismo que medir sus diámetros, al ser ovalada pues tiene dos y divirlos por la mitad, esto nos dará los radios. Pues si multiplicamos el radio mayor por el radio menor por la altura (h) y por Pi (3,14) tendremos el volumen.

En el caso de una maceta rectangular es mucho más fácil, el volumen se calcula multiplicando el largo por el ancho por el alto.

Para hallar el volumen de una maceta redonda solo tendremos que multiplicar Pi (3,14) por el radio al cuadrado por la altura.
Vamos a un caso práctico y vamos a calcular el volumen de las macetas que tomamos como ejemplo. Aplicamos la fórmula r1 x r2 x h x lo que resulta 17 x 12,5 x 1,5 x 3,14 = 1.000,88 centímetros cúbicos.

Para hallar el área de los agujeros y como son redondos pues la fórmula a aplicar es más fácil aún: 𝚷r², Pi por el radio al cuadrado. O sea, 3,14 x 1² = 3,14 cm²., como son dos agujeros pues un total de 6,28 centímetros cuadrados.

Para calcular el Coeficiente de drenaje solo tenemos que realizar un cálculo sencillo:  Dividir el volumen de la maceta entre el área de los agujeros de drenaje multiplicado por cien:  Cd= V/(d*100)


Hacemos la misma operación pero con la maceta cuadrada, aquí para hallar el volumen total basta con multiplicar largo por ancho por alto. 30 x 20 x 10 = 6000 centímetros cúbicos.




Y el área ocupada por los agujeros de drenaje es 3,14 centímetros cuadrados cada uno de los pequeños y 3,14x6,25= 19,63 cm² el grande. Como son cuatro agujeros pequeños pues (4 x 3,14 ) + 19,63 = 32,19 cm².


 El coeficiente de drenaje será 1,86.

Para hallar el volumen de la maceta redonda aplicaremos la fórmula: V = 𝚷 * r² * h

3,14x240,25x4= 3.017,54 centímetros cúbicos.



Y el área ocupada por los agujeros de drenaje es 3,14 centímetros cuadrados cada uno de los pequeños y 3,14x2,25= 7,07 cm². Como son cuatro agujeros pequeños pues (3 x 3,14 ) + 7,07 = 16,49 cm
².


Ya solo nos quedaría buscar la cantidad resultante en esta tabla y comprobar la calidad de nuestra maceta atendiendo exclusivamente a su coeficiente de drenaje.
Lo habitual en el mercado es encontrar macetas cuyos Coeficientes de Drenaje se situan entre 1,5 y 2. También podríamos comprobar que las macetas con Coeficientes de Drenaje menores a 1,5 suelen de las mejores calidades y por tanto, mucho más caras, lo que no implica que por que una maceta sea cara y de gran calidad, deba tener gran Coeficiente de Drenaje. En cambio con coeficientes mayores de 2 estarían las más baratas.
Seguro que a poco que busquemos podremos encontrar excepciones en las que no serían aplicables estas fórmulas y alguno se preguntará para que sirve toda esta historia, pues yo también me lo pregunto, pero encontrar las excepciones es trabajo vuestro. Es solo un entretenimiento de una tarde de lluvia.

Por motivos lógico esto no es aplicable a las macetas sin agujeros de drenaje, ya que si aplicamos la fórmula obtendríamos infinito y ya sabemos que en bonsai el vacío es importante pero el infinito no.

2 comentarios:

Ises dijo...

Hola Kai,

Espero que estés bien de salud.

Me parece muy interesante. Sin embargo, hay algunas cosas que no me cuadran.

Según la fórmula del coeficiente de drenaje que indicas, Cd=V/(d*100), lo que estamos diciendo es que con el mismo agujero de drenaje a mayor volumen de maceta el coeficiente es mayor. O lo que es lo mismo, si tenemos dos macestas de igual volumen, una con agujero de drenaje pequeño y otra con agujero de drenaje grande, aquella con un agujero de drenaje pequeño (menor área) tiene un coeficiente más alto. Lo que dice la tabla es que a mayor coeficiente mejor drenaje, pero a mi entender la maceta con el agujero más grandes debería drenar mejor.

Por otro lado, si tomamos una maceta sin agujeros (d=0), el coeficiente de drenaje se hace infinito, lo que va en contra de lo que dice la tabla (que dice que debería ser 0). Si hacemos lo contrario, es decir, tomar una maceta con un agujero igual que su fondo, Cd=h/(100), idependientemente de la forma de la maceta y 10 es el valor máximo para Cd, estaríamos hablando de un h=1000, esto es, una maceta de 10 m de altura.

Muchas gracias y un saludo.

Kai dijo...

Hola Ises también espero que estéis bien. Sin dudas un número dividido entre 0 es infinito, pero evidentemente no es aplicable, la excepción que confirma la regla, aunque como digo, tampoco es que sea una tesis fin de carrera, solo fue el entretenimiento de una tarde de lluvia y de una idea que se me pasó por la cabeza, tampoco le dí más vueltas.
También llevas razón de que a igualdad de todo, la maceta con agujeros más grandes tendrá mejor drenaje.
Un abrazo.